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" Was ist Mathematik? / "
Richard Courant, Herbert Robbins ; [die vorliegende autorisierte Übersetzung stammt von Iris Runge und wurde von Arnold Kirsch und Brigitte Rellich bearbeitet].
| Document Type
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BL
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| Record Number
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1021516
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| Doc. No
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b775886
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| Uniform Title
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What is mathematics?German
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| Main Entry
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Courant, Richard,1888-1972.
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| Title & Author
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Was ist Mathematik? /\ Richard Courant, Herbert Robbins ; [die vorliegende autorisierte Übersetzung stammt von Iris Runge und wurde von Arnold Kirsch und Brigitte Rellich bearbeitet].
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| Edition Statement
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5., unveränderte Aufl.
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| Publication Statement
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Berlin ;New York :: Springer,, 2010.
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| Page. NO
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1 online resource (xxii, 399 pages)
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| ISBN
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3642137016
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: 9783642137013
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:
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3642137008
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9783642137006
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| Bibliographies/Indexes
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Includes bibliographical references (pages 392-393) and index.
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| Contents
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Cover -- Vorwort zur vierten Ausgabe -- Vorwort zur ersten deutschen Ausgabe -- Vorwort zur zweiten deutschen Ausgabe -- Ratschläge für die Leser -- Inhaltsverzeichnis -- Was ist Mathematik? -- Erstes Kapitel Die natürlichen Zahlen -- Einleitung -- 1. Das Rechnen mit ganzen Zahlen -- 1. Gesetze der Arithmetik -- 2. Die Darstellung der positiven ganzen Zahlen -- 3. Das Rechnen in nichtdezimalen Systemen -- 2. Die Unendlichkeit des Zahlensystems Mathematische Induktion -- 1. Das Prinzip der mathematischen Induktion -- 2. Die arithmetische Reihe -- 3. Die geometrische Reihe -- 4. Die Summe der ersten n Quadrate -- 5. Eine wichtige Ungleichung1 -- 6. Der binomische Satz -- 7. Weitere Bemerkungen zur mathematischen Induktion -- Ergänzung zu Kapitel I Zahlentheorie Einleitung -- Einleitung: 1. Die Primzahlen -- 1. Grundtatsachen -- 2. Die Verteilung der PrimzahIen -- 2. Kongruenzen -- 1. Grundbegriffe -- 2. Der kleine Fermatsche Satz -- 3. Quadratische Reste -- 3. Pythagoreische Zahlen und großer Fermatscher Satz -- 4. Det euklidische Algorithmus -- 1. Die allgemeine Theorie -- 2. Anwendung auf den Fundamentalsatz der Arithmetik -- 3. EULERs 9l-Funktion. NochmaIs kleiner Fermaischer Satz -- 4. Kettenbrüche. Diophantische Gleichungen -- Zweites Kapitel: Das Zahlensystem der Mathematik Einleitung -- 1. Die rationalen Zahlen -- 1. Messen und Zählen -- 2. Die innere Notwencligkeit der rationalen Zahlen Das Prinzip der Verallgemeinerung -- 3. Geometrische Deutung der rationalen Zahlen -- 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff -- 1. Einleitung -- 2. Unenliche Dezimalbrüche -- 3. Grenzwerte. Unendliche geometrische Reihen -- 4. Rationale Zahlen und periodische Dezimalbrüche -- 5. Allgemeine Definition der Irrationalzahlen durch Intervallschachtelungen -- 6. Andere Methoden zur Definition der irrationalen Zahlen. Dedekindsche Schnitte -- 3. Bemerkungen über analytische Geometrie -- 1. Das Grundprinzip -- 2. Gleichungen von Geraden und Kurven -- 167; 4. Die mathematische Analyse des Unendlichen -- 1. Grundbegriffe -- 2. Die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen und die Nichtabzählbarkeit des Kontinuums -- 3. CANTORs "Kardinalzahlen" -- 4. Die indirekte Beweismethode -- 5. Die Paradoxien des Unendlichen -- 6. Die Grundlagen der Mathematik -- 5. Komplexe Zahlen -- 1. Der Ursprung der komplexen Zablen -- 2. Die geometrische Deutung der komplexen Zahlen -- 3. Die Moivresche Formel und die Einheitswurzeln -- 4. Der Fundamentalsatz der Algebra -- 6. Algebraische und transzendente Zahlen -- 1. Definition und Existenz -- 2. Der Liouvillesche Satz und die Konstruktion transzendenter Zahlen -- Erganzung zu Kapitel II Mengenalgebra (Boolesche Algebra) -- 1. Allgemeine Theorie -- 2. Anwendung auf die mathematische Logik -- 3. Eine Anwendung auf die WahrscheinIichkeitsrechnung -- Drittes Kapitel Geometrische Konstruktionen. Die Algebra der Zahlkorper Einleitung -- I. Teil U.
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| Subject
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Mathematics.
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| Subject
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MATHEMATICS-- Essays.
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| Subject
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|
MATHEMATICS-- Pre-Calculus.
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| Subject
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|
MATHEMATICS-- Reference.
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| Subject
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:
|
Mathematics.
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| Dewey Classification
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:
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510
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| LC Classification
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QA37.3.C67 2010eb
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| Added Entry
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Kirsch, Arnold.
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Rellich, Brigitte.
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Robbins, Herbert.
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Runge, Iris,1888-1966.
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