| Document Type
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BL
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| Record Number
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1021915
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| Doc. No
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b776285
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| Main Entry
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Filler, Andreas.
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| Title & Author
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Elementare Lineare Algebra : : Linearisieren und Koordinatisieren /\ Andreas Filler.
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| Publication Statement
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Heidelberg :: Spektrum Akademischer Verlag,, 2011.
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| Series Statement
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Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
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| Page. NO
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1 online resource (x, 302 pages) :: illustrations
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| ISBN
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3827424135
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: 9783827424136
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3827424127
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9783827424129
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| Bibliographies/Indexes
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Includes bibliographical references and index.
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| Contents
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""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""1 Lineare Gleichungssysteme""; ""1.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen""; ""1.1.1 LÂ?osungsmengen linearer Gleichungen mit zwei Variablen""; ""1.1.2 LÂ?osungsmengen linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen""; ""1.1.3 LÂ?osungsverfahren fÂ?ur lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen""; ""1.1.4 Sachsituationen, die auf LGS mit zwei Variablen fÂ?uhren""; ""1.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 1.1""; ""1.2 Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen""
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""1.2.1 L�osungsmengen linearer Gleichungen und Gleichungssysteme mit drei Variablen""""1.2.2 Der Gauß-Algorithmus""; ""1.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 1.2""; ""1.3 Verallgemeinerungen und einige Begriffe""; ""1.3.1 Der Gauß-Algorithmus in Matrixschreibweise""; ""1.3.2 R�ange der einfachen und erweiterten Koeffizientenmatrix""; ""1.3.3 Ein L�osbarkeitskriterium f�ur lineare Gleichungssysteme""; ""1.3.4 Homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme""; ""1.3.5 Aufgaben zu Abschnitt 1.3""; ""1.4 Anwendungen linearer Gleichungssysteme""; ""1.4.1 Aufgaben zu Abschnitt 1.4""
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""1.5 LÂ?osen linearer Gleichungssysteme mithilfe des Computers""""2 Koordinatengeometrie""; ""2.1 Geraden in der Ebene""; ""2.1.1 Koordinatengleichungen von Geraden""; ""2.1.2 Winkel zwischen Geraden in der Ebene""; ""2.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.1""; ""2.2 AbstÂ?ande von Punkten; Kreisgleichungen""; ""2.2.1 AbstÂ?ande von Punkten in der Ebene und im Raum""; ""2.2.2 Kreise""; ""2.2.3 Lagebeziehungen von Kreisen und Geraden""; ""2.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.2""; ""2.3 Kugeln und Kegel""; ""2.3.1 Kugelgleichungen""; ""2.3.2 Kegel""; ""2.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.3""
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""2.4 Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln""""2.4.1 Ortsdefinitionen von Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln""; ""2.4.2 Gleichungen von Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln""; ""2.4.3 Tangenten an Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln""; ""2.4.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.4""; ""3 Vektoren""; ""3.1 Vektoren in physikalischen und geometrischen Kontexten""; ""3.1.1 KrÂ?afte, Geschwindigkeiten und Verschiebungen""; ""3.1.2 Pfeilklassen""; ""3.1.3 Addition und skalare Multiplikation von Pfeilklassen""; ""3.1.4 Aufgaben zu Abschnitt 3.1""; ""3.2 Vektoren in arithmetischen Kontexten""; ""3.2.1 StÂ?ucklisten, Farben""
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""3.2.2""""3.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.2""; ""3.3 ZusammenhÂ?ange zwischen Pfeilklassen und""; ""3.3.1 Pfeilklassen im Koordinatensystem""; ""3.3.2 Die Isomorphie zwischen der Menge der Pfeilklassen der Ebene bzw. des Raumes und""; ""3.3.3 Vektoren""; ""3.3.4 Aufgaben zu Abschnitt 3.3""; ""3.4 Linearkombinationen von Vektoren""; ""3.4.1 Linearkombinationen""; ""3.4.2 Kollineare und komplanare Vektoren""; ""3.4.3 Anwendungen von Linearkombinationen in der Geometrie""; ""3.4.4 Aufgaben zu Abschnitt 3.4""; ""3.5 Das Skalarprodukt zweier Vektoren""
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| Abstract
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Das vorliegende Lehrbuch führt Sie - anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II - auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können. Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können. Das Buch richtet sich an: Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die damit von einem "höheren Standpunkt" auf die Schulalgebra schauen, Studierende für das gymnasiale Lehramt, die einen "sanften" Übergang von der Analytischen Geometrie in der Schule zu den Vorlesungen in Linearer Algebra vollziehen möchten, Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die vielfältige Anregungen erhalten, um in ihrem Unterricht der Analytischen Geometrie fundamentale Ideen der Linearen Algebra lebendig werden zu lassen.
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| Subject
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Algebras, Linear.
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| Subject
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|
Algebras, Linear.
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| Dewey Classification
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510
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| LC Classification
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QA184.F55 2011eb
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