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" Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott / "
Jean Barge, Jean Lannes.
| Document Type
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BL
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| Record Number
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1047328
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| Doc. No
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b801698
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| Main Entry
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Barge, Jean.
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| Title & Author
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Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott /\ Jean Barge, Jean Lannes.
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| Publication Statement
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Basel ;Boston :: Birkhauser,, ©2008.
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| Series Statement
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Progress in mathematics ;; v. 267
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| Page. NO
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1 online resource (vii, 199 pages) :: illustrations
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| ISBN
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3764387092
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: 3764387106
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: 9783764387099
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: 9783764387105
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| Bibliographies/Indexes
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Includes bibliographical references.
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| Contents
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1. Introduction -- 2. Algèbre linéaire symplectique -- 3. Sur la "composante connexe" du point base dans la lagrangienne infinie -- 4. Énoncé et démonstration du théorème fondamental de la K-théorie hermitienne -- 5. Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique -- 6. Généralisations -- Références.
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| Abstract
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La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d'un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L'objet principal de ce mémoire est de montrer qu'une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible ± self-contained? et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.
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| Subject
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Algebraic topology.
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| Subject
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K-theory.
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| Subject
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Maslov index.
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| Subject
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|
Algebraic topology.
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| Subject
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|
K-theory.
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| Subject
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:
|
Maslov index.
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| Subject
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:
|
MATHEMATICS-- Algebra-- Intermediate.
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| Dewey Classification
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512
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| LC Classification
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QA612.33.B37 2008eb
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| NLM classification
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31.61bcl
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| Added Entry
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Lannes, Jean.
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