| Document Type
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BL
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| Record Number
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717348
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| Doc. No
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b537034
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| Main Entry
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Michael Meyer.
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| Title & Author
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Vom satz zum Begriff : : philosophisch-logische perspektiven auf das Entdecken, Prüfen und Begründen im Mathematikunterricht\ Michael Meyer.
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| Publication Statement
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Wiesbaden, Germany: Springer Spektrum, 2015. ©2015
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| Series Statement
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Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts.
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| Page. NO
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(208 pages) : illustrations
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| ISBN
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3658070692
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: 9783658070694
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| Notes
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Research--Cover.
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| Contents
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Geleitwort; Danksagung; Inhaltsverzeichnis; 1 Einleitung; Vom Satz ... ; 2 Entdecken, Prüfen und Begründen; 2.1 Die Abduktion als Charakteristikum des Entdeckens; 2.1.1 Zur Entwicklung der Abduktion bei Peirce; 2.1.2 Die Abduktion als Schlussform; 2.2 Die Deduktion als Charakteristikum des Begründens; 2.3 Die Induktion als Charakteristikum des Prüfens; 3 Philosophisch-logische Analyse von Schulbüchern; 3.1 Exemplarische methodologische Bemerkungen zur Schulbuchanalyse; 3.1.1 Beispiel A: Winkelsumme im Viereck; 3.1.2 Beispiel B: Potenzregel für gleiche Exponenten. 3.1.3 Beispiel C: Gleichschenkliges Dreieck3.2 Ein Optionensystem; 3.2.1 Option 1: Präsentationen des Merksatzes; 3.2.2 Option 2: Entdeckungen des Merksatzes; 3.2.3 Option 3: Prüfungen des Satzes; 3.2.4 Option 4: Begründungen (Beweise) des Merksatzes; 3.3 Einordnung der unter methodologischen Gesichtspunkten betrachteten Schulbuchbeispiele; 3.3.1 Einordnung von Beispiel A; 3.3.2 Einordnung von Beispiel B; 3.4 Analyseherausforderung "offene Aufgaben"; 3.5 Rückblick und abschließende Bemerkungen zur Schulbuchanalyse; 4 Realisierungen des Entdeckens mit latenter Beweisidee. 4.1 Realisierungen des Entdeckens mit latenter Beweisidee in Schulbüchern4.1.1 Beispiel A: Winkelsummensatz für Vierecke I; 4.1.2 Beispiel B: Winkelsummensatz für Vierecke II; 4.1.3 Beispiel C: Ähnlichkeitssatz für Dreiecke; 4.1.4 Beispiel D: Flächeninhalt von Parallelogrammen; 4.1.5 Beispiel E: Quersummenregel für die Teilbarkeit durch 3 und 9; 4.1.6 Beispiel F: Winkel und Kreis; 4.2 Realisierungen des Latenten --;Entdecken und Prüfen mit latenter Beweisidee in der Praxis; 4.2.1 Methodologische Bemerkungen; 4.2.2 Beispiel A: Petra (Klasse 9) entdeckt und begründet die Potenzregel. 4.2.3 Beispiel B: Timo (Klasse 5) entdeckt und begründet eine Regel ... ZUM BEGRIFF; 5 Begriffsbildung als Sprachspiel; 5.1 Begriffe im Mathematikunterricht; 5.1.1 Allgemeine Aspekte zum Begriff( -slernen); 5.1.2 Ein kurzer Überblick über bestehende Analyseschemata; 5.2 Bedeutungsverleihung nach Wittgenstein und Brandom; 5.2.1 Sprachspiele; 5.2.2 Bedeutungen von Wörtern in einem Sprachspiel; 5.2.3 Begriff und Begründung; 5.3 Der Gebrauch von Worten in einer Unterrichtsszene; 5.3.1 Der Beginn der Unterrichtsszene zum Begriff "rechter Winkel"; 5.3.2 Zwischen "rechten" und "linken" Winkeln. 5.4 Fazit der Rekonstruktion der Unterrichtsszene5.5 Vergleichende Analysen; 6 Begriffsbildung durch Entdecken und Begründen; 6.1 Begriff, Urteil, Schluss; 6.2 Der Begriff "arithmetisches Mittel"; 6.2.1 Das arithmetische Mittel --;mathematisch-inhaltlich betrachtet; 6.2.2 Analyse verschiedener Einführungen des arithmetischen Mittels; 6.3 Der allgemeine Ansatz; 6.4 Begriffsbildung "arithmetisches Mittel"; 6.4.1 Die Aufgabenfolge; 6.4.2 Der intendierte Erarbeitungsprozess --;philosophisch-logisch rekonstruiert.
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| Abstract
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Michael Meyer geht den Fragen nach, welche Optionen Lehrpersonen bzw. Schulbuchautoren und -autorinnen haben, um mathematische Sätze entdecken, prüfen und/oder begründen zu lassen, was den Prozess der Bildung eines mathematischen Begriffs auszeichnet und welche inhaltlichen bzw. strukturellen Zusammenhänge zwischen Begriffen und Sätzen bestehen. Er präsentiert dazu zwei aufeinander aufbauende theoretische Ansätze, indem er mathematikdidaktische, philosophische und soziologische Theorien miteinander verbindet. Seine Analyseergebnisse münden in konkreten Lernumgebungen, deren empirischer Einsat.
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| Subject
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MATHEMATICS -- Essays.
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| Subject
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MATHEMATICS -- Pre-Calculus.
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| Subject
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Mathematics -- Study and teaching.
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| Added Entry
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Michael Meyer
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