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" Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen "
von Heinrich Behnke und Friedrich Sommer.
| Document Type
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BL
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| Record Number
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749951
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| Doc. No
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b569910
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| Main Entry
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von Heinrich Behnke und Friedrich Sommer.
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| Title & Author
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Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen\ von Heinrich Behnke und Friedrich Sommer.
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| Publication Statement
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Berlin: Springer, 1955
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| Series Statement
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Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Bd. 77.
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| Page. NO
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(x, 582 pages) illustrations.
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| ISBN
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3642528104
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: 3642528112
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: 9783642528101
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: 9783642528118
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| Contents
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Erstes Kapitel. Analysis der komplexen Zahlen --; {sect} 1. Die komplexen Zahlen --; {sect} 2. Der unendlich ferne Punkt und der chordale Abstand --; {sect} 3. Punktmengen --; {sect} 4. Punktfolgen --; {sect} 5. Kurven und Gebiete --; {sect} 6. Stetige Funktionen einer komplexen Veränderlichen --; {sect} 7. Differentiation komplexer Funktionen --; {sect} 8. Kurvenintegrale --; {sect} 9. Folgen von Funktionen --; {sect} 10. Unendliche Reihen --; {sect} 11. Vertauschung von Grenzprozessen --; Zweites Kapitel. Die Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen --; {sect} 1. Der Begriff der Holomorphie --; {sect} 2. Der Cauchysche Integralsatz --; {sect} 3. Der Satz von Riemann. Die Cauchyschen Integralformeln --; {sect} 4. Unendliche Reihen holomorpher Funktionen --; {sect} 5. Ergänzung reeller Funktionen zu holomorphen Funktionen --; {sect} 6. Ganze Funktionen --; {sect} 7. Normale Familien holomorpher Funktionen --; Anhang. Harmonische Funktionen --; Drittes Kapitel. Die analytischen Funktionen, ihre singulären Stellen und ihre Entwicklungen --; {sect} 1. Analytische Fortsetzung --; {sect} 2. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip --; {sect} 3. Singuläre Punkte. Die Laurentsche Entwicklung. Meromorphe Funktionen --; {sect} 4. Das Residuum --; {sect} 5. Anwendungen des Residuenkalküls --; {sect} 6. Normale Familien meromorpher Funktionen --; {sect} 7. Partialbruchentwicklung meromorpher Funktionen --; {sect} 8. Funktionen mit vorgeschriebenen Nullstellen. Holomorphiegebiete --; {sect} 9. Die Quotientendarstellung meromorpher Funktionen und der Mittag-Lefflersche Anschmiegungssatz --; {sect} 10. Entwicklungen nach Polynomen und rationalen Funktionen --; {sect} 11. Fourierentwicklungen --; {sect} 12. Entwicklungen nach Orthogonalfunktionen --; {sect} 13. Quadratintegrierbare Funktionen als Hilbertscher Raum --; {sect} 14. Asymptotische Entwicklungen --; Viertes Kapitel. Konforme Abbildungen --; {sect} 1. Die Umkehrfunktionen --; {sect} 2. Analytische Funktionen und konforme Abbildung --; {sect} 3. Die linearen Transformationen --; {sect} 4. Transformationsgruppen --; {sect} 5. Das Schwarzsche Lemma und die invarianten Metriken der linearen Transformationsgruppen --; {sect} 6. Innere Abbildungen mit Fixpunkten --; {sect} 7. Der Riemannsche Abbildungssatz --; {sect} 8. Das Verhalten der Abbildungsfunktionen am Rande --; {sect} 9. Spiegelungen und analytische Fortsetzung --; {sect} 10. Die Familie der schlichten Funktionen. Verzerrungssätze --; Fünftes Kapitel. Der Gesamtverlauf der analytischen Funktionen und ihre Riemannschen Flächen --; {sect} 1. Beispiele mehrblättriger Riemannscher Flächen --; {sect} 2. Allgemeine Einführung der Riemannschen Fläche --; {sect} 3. Analysis auf Riemannschen Flächen --; {sect} 4. Die algebraischen Funktionen --; {sect} 5. Uniformisierungstheorie. Die universelle Überlagerungsfläche --; {sect} 6. Uniformisierungstheorie. Die Typen der Überlagerungsflächen --; Anhang. Zur Topologie der algebraischen Riemannschen Flächen --; Sechstes Kapitel. Funktionen auf Riemannschen Flächen --; {sect} 1. Eigentlich diskontinuierliche Gruppen linearer Transformationen --; {sect} 2. Die Konstruktion automorpher Funktionen. Poincarésche Thetareihen. Elliptische Funktionen --; {sect} 3. Differentiale, Integrale und Divisoren auf Riemannschen Flächen --; {sect} 4. Der Satz von Riemann-Roch. Abelsche Differentiale --; {sect} 5. Integrale und Funktionen auf kompakten Riemannschen Flächen --; {sect} 6. Funktionen auf nicht kompakten Riemannschen Flächen --; {sect} 7. Schleifenintegrale und transzendente Funktionen --; Namen- und Sachverzeichnis.
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| Subject
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Functions of complex variables.
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| Subject
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Funktionentheorie.
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| LC Classification
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QA331.V664 1955
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| Added Entry
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Friedrich Sommer
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Heinrich Behnke
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