| Document Type
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BL
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| Record Number
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752104
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| Doc. No
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b572063
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| Main Entry
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von László Fejes Tóth.
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| Title & Author
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Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum\ von László Fejes Tóth.
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| Edition Statement
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Zweite verbesserte und erweiterte Auflage
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| Publication Statement
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Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1972
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| Series Statement
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Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, 65.
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| ISBN
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3642652344
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: 3642652352
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: 9783642652349
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: 9783642652356
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| Contents
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I. Einige elementargeometrische Sätze --; {sect} 1. Konvexe Gebiete --; {sect} 2. Affinität und Polarität --; {sect} 3. Extremaleigenschaften der regulären Polygone --; {sect} 4. Das isoperimetrische Problem --; {sect} 5. Einige Dreiecksungleichungen --; {sect} 6. Der Eulersche Polyedersatz --; {sect} 7. Die regulären und halbregulären Körper --; {sect} 8. Polare Dreiecke, der Lexellsche Kreis --; {sect} 9. Einige vektoralgebraische Identitäten --; {sect} 10. Einige Formeln der sphärischen Trigonometrie --; {sect} 11. Geschichtliche Bemerkungen --; II. Sätze aus der Theorie der konvexen Körper --; {sect} 1. Der Auswahlsatz von Blaschke --; {sect} 2. Die Jensensche Ungleichung --; {sect} 3. Sätze von Dowker --; {sect} 4. Eine Extremaleigenschaft der Ellipse --; {sect} 5. Über den Affinumfang --; {sect} 6. Variationsprobleme bezüglich der Affinlänge --; {sect} 7. Die Grundtatsachen der Integralgeometrie --; {sect} 8. Geschichtliche Bemerkungen --; III. Lagerungs- und Überdeckungsprobleme in der Ebene --; {sect} 1. Dichtigkeit eines Bereichsystems --; {sect} 2. Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten Kreisüberdeckung --; {sect} 3. Einige Beweisansätze --; {sect} 4. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Bereiches durch kongruente Kreise --; {sect} 5. Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete --; {sect} 6. Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n verschiedenen Größen --; {sect} 7. Abschätzungen für inkongruente Kreise --; {sect} 8. Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz --; {sect} 9. Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilvielecke --; {sect} 10. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Sechsecks durch kongruente Eibereiche --; {sect} 11. Ein Lagerungsproblem bezüglich der Affinlänge --; {sect} 12. Über eine Mittelwertformel --; {sect} 13. Geschichtliche Bemerkungen --; IV. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge --; {sect} 1. Extremaleigenschaften des Dreiecks --; {sect} 2. Zentralsymmetrische Bereiche --; {sect} 3. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge --; {sect} 4. Überdeckung durch zerstückelte Scheiben --; {sect} 5. Geschichtliche Bemerkungen --; V. Extremaleigenschaften der regulären Polyeder --; {sect} 1. Ausfüllung und Überdeckung der Kugelfläche durch kongruente Kugelkappen --; {sect} 2. Einige weitere Beweise --; {sect} 3. Approximation einer Kugel durch Polyeder --; {sect} 4. Volumen eines umbeschriebenen Polyeders --; {sect} 5. Volumen eines einbeschriebenen Polyeders --; {sect} 6. Ungleichungen zwischen dem In- und Umkugelhalbmesser eines Polyeders --; {sect} 7. Isoperimetrische Probleme bei Polyedern --; {sect} 8. Eine allgemeine Ungleichung --; {sect} 9. Über das kürzeste Netz, das die Kugelfläche in flächengleiche konvexe Teile zerlegt --; {sect} 10. Über die Kantenlängensumme eines Polyeders --; {sect} 11. Das dünnste gesättigte Kugelkappensystem --; {sect} 12. Approximation einer Eifläche durch Polyeder --; {sect} 13. Geschichtliche Bemerkungen --; VI. Irreguläre Lagerungen auf der Kugel --; {sect} 1. Der zu einem Punktsystem gehörige Graph --; {sect} 2. Die Maximalfigur für n = 7 --; {sect} 3. Die Maximalfigur für n = 8 und 9 --; {sect} 4. Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten --; {sect} 5. Tabellarische Übersicht --; {sect} 6. Geschichtliche Bemerkungen --; VII. Lagerungen im Raum --; {sect} 1. Allgemeine Bemerkungen --; {sect} 2. Das Problem der engsten Kugelpackung --; {sect} 3. Über eine extremale Raumeinteilung --; {sect} 4. Die Mittelwertformel im Raum --; {sect} 5. Geschichtliche Bemerkungen --; Anmerkungen --; Namen- und Sachverzeichnis.
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| Subject
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Mathematics.
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| Added Entry
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László Fejes Tóth
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