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" Rundungsfehler "
von J.H. Wilkinson.
| Document Type
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:
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BL
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| Record Number
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756145
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| Doc. No
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b576107
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| Main Entry
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von J.H. Wilkinson.
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| Title & Author
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Rundungsfehler\ von J.H. Wilkinson.
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| Publication Statement
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Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1969
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| Series Statement
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Heidelberger Taschenbücher, 44.
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| ISBN
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3540045422
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: 3642951104
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: 9783540045427
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: 9783642951107
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| Contents
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I. Grundlegende Rechenoperationen --; Digitale Rechenanlagen --; Festpunkt- und Gleitpunktrechnung --; Bezeichnungen --; Rundungsfehler bei Festpunktrechnung --; Akkumulierende Multiplikation bei Festpunktrechnung --; Rundungsfehler bei Gleitpunktrechnung --; Die Rundung bei Verwendung eines einfach langen Akkumulators --; Vergleich von Festpunkt- und Gleitpunktrechnung --; Zusammengesetzte Gleitpunktoperationen --; Verschärfung der Abschätzungen --; Summen und innere Produkte bei akkumulierender Gleitpunktrechnung --; Statistische Fehlerabschätzungen --; Blockskalierte Vektoren und Matrizen --; Grundsätzliche Beschränkungen beim Rechnen mit t-Stellen --; Schlecht konditionierte Probleme --; Konditionszahlen --; Rundungsfehler während der Rechnung --; Anmerkungen --; II. Das Rechnen Mit Polynomen --; Die Auswertung von Potenzreihen --; Festpunktdarstellung --; Gleitpunktdarstellung --; Nullstellenberechnung bei Funktionen, die durch Potenzreihen gegeben sind --; Polynome mit beliebigen Koeffizienten --; Die Kondition von Polynomen hinsichthch der Bestimmung von Nullstellen --; Einige typische Verteilungen von Nullstellen --; Lineare Verteilung von Nullstellen --; Geometrische Verteilung --; Tschebyscheff-Polynome --; Der Einfluß der Kondition der Nullsteflen von Polynomen --; Bestimmung der Nuflstellen --; Iterative Verfahren --; Der Einfluß von Rundungsfehlern beim Newtonschen Verfahren --; Einfache Beispiele --; Das Abdividieren von Nullstellen --; Die Fehler beim Abdividieren von Nullstellen --; Beispiele fiir das Abdividieren von Nuflstellen --; Das Abdividieren von Nullstellen bei schlecht konditionierten Polynomen --; Allgemeine Bemerkungen zur Iteration und zum Abdividieren --; Verbesserung mit dem ursprünglichen Polynom --; Andere iterative Verfahren --; Das Graeffe-Verfahren --; Vorwärtsuntersuchung des Graeffe-Verfahrens --; Der relative Fehler der berechneten Koeffizienten --; Numerisches Beispiel --; Verschlechterung der Kondition --; Allgemeine Bemerkungen zur Nuflstellenberechnung bei Polynomen --; Anmerkungen --; III. Das Rechnen Mit Matrizen --; Einführung --; Vektor- und Matrizennormen --; Fehlerunter suchungen bei einfachen Matrixoperationen --; Matrixmultiplikation --; Matrixoperationen mit blockskalierender Arithmetik --; Gewöhnliche standardisierte blockskalierte Matrizen --; Orthogonalisierung von Vektoren --; Numerisches Beispiel --; Der allgemeine Fall --; Die Lösung linearer Gleichungssysteme und die Invertierung von Matrizen --; Das Runden der Elemente der Koeffizientenmatrix --; Fehleruntersuchung beim Gaußschen Eliminationsverfahren --; Die rechnerischen Gleichungen --; Abschätzungen bei Gleitpunktarithmetik --; Gaußsche Elimination mit Festpunktarithmetik --; Die Berechnung von Determinanten --; Die Auflösung eines gestaffelten Gleichungssystems bei Benutzung gewöhnlicher Gleitpunktarithmetik --; Die Genauigkeit der berechneten Lösung --; Die Lösung gestaffelter Gleichungssysteme unter Benutzung von Gleitpunktarithmetik mit akkumulierender Multiplikation --; Die Invertierung einer Dreiecksmatrix --; Die Genauigkeit der Lösung eines gestaffelten Gleichungssystems --; Die Auflösung eines beliebigen Gleichungssystems --; Die Invertierung behebiger Matrizen --; Rechts- und Linksinverse --; Numerisches Beispiel --; Bemerkungen zu diesem Beispiel --; Die Zerlegung in Dreiecksmatrizen mit dem verkürzten Gaußschen Algorithmus --; Die Zerlegung in Dreiecksmatrizen mit Spaltenpivot suche --; Positiv definite Matrizen --; Numerisches Beispiel --; Anmerkungen zur Lösung --; Die Residuen bei Gleichungsauflösung mit blockskalierender Arithmetik --; Iterative Verbesserung der Lösung --; Die praktische Durchführung des Verfahrens --; Untersuchung der praktischen Rechenvorschrift --; Bemerkungen zur Genauigkeit der Lösung --; Die Verwendung einer Schätzung für?A-1 Schätzung für? --; Abschätzung der berechneten Inversen --; Die Verwendung einer genäherten Inversen zur Gleichungsauflösung --; Ein Iterations verfahren, welches die genäherte Inverse benutzt --; Numerisches Beispiel --; Die Empfindlichkeit der Eigenwerte einer Matrix --; Die Empfindlichkeit eines einzelnen Eigenwertes --; Ein Beispiel mit schlecht konditionierten Eigenwerten --; Nachträgliche Abschätzung für den berechneten Eigenwert und Eigenvektor einer reellen symmetrischen Matrix --; Berechnung der Eigenvektoren einer symmetrischen Tridiagonalmatrix --; Berücksichtigung der Rundungsfehler --; Berechnung der Eigenwerte einer unteren Hessenberg-Matrix --; Die Berechnung von f mit akkumulierender Multiplikation --; Die Störung der Eigenwerte --; Numerisches Beispiel --; Anmerkungen --; Literatur.
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| Subject
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Mathematics.
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| Subject
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Numerical analysis.
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| LC Classification
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QA297.V665 1969
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| Added Entry
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J H Wilkinson
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