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" Synergetik : "
von Hermann Haken.
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BL
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| Record Number
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756564
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| Doc. No
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b576527
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| Main Entry
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von Hermann Haken.
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| Title & Author
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Synergetik : : Eine Einführung Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie\ von Hermann Haken.
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| Edition Statement
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Zweite Auflage
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| Publication Statement
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Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1983
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| ISBN
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3642967752
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: 3642967760
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: 9783642967757
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: 9783642967764
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| Contents
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1. Das Ziel --; 1.1 Ordnung und Unordnung: Typische Erscheinungen --; 1.2 Einige charakteristische Problemstellungen --; 1.3 Wie wir vorgehen --; 2. Wahrscheinlichkeit --; 2.1 Das Objekt unserer Untersuchungen: die Ergebnismenge --; 2.2 Zufallsvariable --; 2.3 Wahrscheinlichkeit --; 2.4 Verteilungen --; 2.5 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsdichten --; 2.6 Die Verbundwahrscheinlichkeit --; 2.7 Erwartungswerteis E(X), Momente --; 2.8 Bedingte Wahrscheinlichkeiten --; 2.9 Unabhangige und abhangige Zufallsvariable --; 2.10* Erzeugende Funktionen und charakteristische Funktionen --; 2.11 Eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung: die Binomialverteilung --; 2.12 Die Poisson-Verteilung --; 2.13 Die Normalverteilung (Gauß-Verteilung) --; 2.14 Die Stirlingsche Formel --; 2.15* Der zentrale Grenzwertsatz --; 3. Information --; 3.1 Grundlegende Ideen --; 3.2* Informationsgewinn. Eine anschauliche Herleitung --; 3.3 Informationsentropie und Nebenbedingungen --; 3.4 Ein Beispiel der Physik: Die Thermodynamik --; 3.5* Ein Zugang zur irreversiblen Thermodynamik --; 3.6 Die Entropie --; Fluch der statistischen Mechanik? --; 4. Der Zufall --; 4.1 Ein Modell für die Brownsche Bewegung --; 4.2 Die Zufallsbewegung und ihre Master-Gleichung --; 4.3* Verbundwahrscheinlichkeit und Wege. Markov-Prozesse. Die Chapman-Kolmogorov-Gleichung --; 4.3.1 Ein Beispiel für die Verbundwahrscheinlichkeit: das Wegintegral als Lösung der Diffusionsgleichung --; 4.4* Über den Gebrauch von Verbundwahrscheinlichkeiten. Momente. Die charakteristische Funktion. Gauß-Prozesse --; 4.5 Die Master-Gleichung --; 4.6 Die exakte stationäre Lösung der Master-Gleichung für Systeme in detaillierter Bilanz --; 4.7* Die Master-Gleichung bei detaillierter Bilanz. Symmetrisierung, Eigenwerte und Eigenzustände --; 4.8 * Die Kirehhoffsche Methode zur Lösung der Master-Gleichung --; 4.9* Theoreme zu Lösungen der Master-Gleichung --; 4.10 Die Bedeutung von Zufallsprozessen. Stationärer Zustand, Fluktuationen, Wiederkehrzeit --; 4.11* Master-Gleichung und Grenzen der irreversiblen Thermodynamik --; 5. Notwendigkeit --; 5.1 Dynamische Prozesse --; 5.1.1 Ein Beispiel: der überdämpfte anharmonische Oszillator --; 5.1.2 Grenzzyklen --; 5.1.3 Weiche und harte Moden, weiche und harte Anregungen --; 5.2* Kritische Punkte und Trajektorien in der Phasenebene. Grenzzyklen --; 5.3* Stabilität --; 5.3.1 Lokales Kriterium --; 5.3.2 Globale Stabilität (Ljapunov-Funktion) --; 5.4 Beispiele und Aufgaben zu Bifurkation und Stabilität --; 5.5* Klassifikation von statischen Instabilitäten --; ein elementarer Zugang zur Thomschen Katastrophentheorie --; 5.5.1 Der eindimensionale Fall --; 5.5.2 Der zweidimensionale Fall --; 5.5.3 Der n-dimensionale Fall --; 6. Zufall und Notwendigkeit --; 6.1 Langevin-Gleichungen: ein Beispiel --; 6.2 * Reservoire und Zufallskräfte --; 6.3 Die Fokker-Planck-Gleichung --; 6.3.1 Die völlig deterministische Bewegung --; 6.3.2 Ableitung der Fokker-Planck-Gleichung, eindimensionale Bewegung --; 6.4 Einige Eigenschaften und stationäre Lösungen der Fokker- Planck-Gleichung --; 6.4.1 Die Fokker-Planck-Gleichung als Kontinuitätsgleichung --; 6.4.2 Stationäre Lösungen der Fokker-Planck-Gleichung --; 6.4.3 Beispiele --; 6.5 Zeitabhängige Lösungen der Fokker-Planck-Gleichung --; 6.5.1 Ein wichtiger Spezialfall: ein eindimensionales Beispiel --; 6.5.2 Die Reduktion der zeitabhängigen Fokker-Planck-Gleichung auf eine zeitunabhängige Gleichung --; 6.5.3* Eine formale Lösung --; 6.5.4* Ein Iterationsverfahren --; 6.6* Die Lösung der Fokker-Planck-Gleichung mittels Wegintegralen --; 6.6.1 Der eindimensionale Fall --; 6.6.2 Der n-dimensionale Fall --; 6.7 Die Analogie zu Phasenübergängen --; 6.8 Die Analogie zu Phaseniibergängen in kontinuierlichen Medien: ortsabhängige Ordnungsparameter --; 7. Selbstorganisation --; 7.1 Organisation --; 7.2 Selbstorganisation --; 7.3 Die Rolle der Fluktuationen: Zuverlässigkeit oder Anpassungsfähigkeit? Schaltung --; 7.4* Adiabatisehe Elimination der schnell relaxierenden Variablen aus der Fokker-Planck-Gleichung --; 7.5* Adiabatisehe Elimination der schnell relaxierenden Variablen aus der Master-Gleichung --; 7.6 Selbstorganisation in räumlich ausgedehnten Medien. Eine Darstellung der mathematischen Methoden --; 7.7* Die verallgemeinerten Ginzburg-Landau-Gleichungen für Niehtgleichgewichtsphasenübergänge --; 7.8* Beiträge höherer Ordnung zu den verallgemeinerten Ginzburg-Landau-Gleichungen --; 8. Systeme der Physik --; 8.1 Kooperative Effekte beim Laser: Selbstorganisation und Phasenübergang --; 8.2 Die Lasergleichungen im Modenbild --; 8.2.1 Feldgleichungen --; 8.2.2 Materiegleichungen --; 8.3 Das Ordnungsparameterkonzept --; 8.4 Der Einmodenlaser --; 8.5 Der Vielmodenlaser --; 8.6 Laser mit kontinuierlich vielen Moden. Die Analogie zur Supraleitung --; 8.7 Phasenübergänge erster Ordnung beim Einmodenlaser --; 8.7.1 Der Einmodenlaser mit vorgegebenem äußeren Signal --; 8.7.2 Der Einmodenlaser mit sättigbarem Absorber --; 8.7.3 Höhere Instabilitäten --; 8.8 Instabilitäten in der Flüssigkeitsdynamik: das Bénard- und das Taylor-Problem --; 8.9 Die Grundgleichungen --; 8.10 Gedämpfte und neutrale Lösungen --; 8.11 Die Lösung in der Umgebung R = Rc (nichtlinearer Bereich). Die effektiven Langevin-Gleichungen --; 8.12 Die Fokker-Planck-Gleichung und ihre stationäre Lösung --; 8.13 Ein Modell für die statistische Dynamik der Gunn-Instabilität nahe der Schwelle --; 8.14 Elastische Stabilität: Skizze einiger grundlegender Ideen --; 9. Systeme der Chemie und Biochemie --; 9.1 Chemische und biochemische Reaktionen --; 9.2 Deterministische Prozesse ohne Diffusion in einer Variablen --; 9.3 Reaktions-und Diffusionsgleichungen --; 9.4 Ein Reaktions-Diffusions-Modell mit zwei oder drei Variablen: der Brusselator und der Oregonator --; 9.5 Stochastisches Modell für eine chemische Reaktion ohne Diffusion. Geburts- und Todesprozesse. Eine Variable --; 9.6 Stochastisches Modell für eine chemische Reaktion mit Diffusion. Eine Variable --; 9.7* Die stochastische Behandlung des Brusselators in der Umge- bung seiner Instabilität, die mit einer weichen Mode verknüpft ist --; 9.8 Chemische Netzwerke --; 10. Anwendungen in der Biologie --; 10.1 Ökologie, Populationsdynamik --; 10.1.1 Wettbewerb und Koexistenz --; 10.1.2 Die Räuber-Beute-Beziehung --; 10.1.3 Die Symbiose --; 10.1.4 Einige allgemeine Bemerkungen --; 10.2 Stochastisches Modell für ein Räuber-Beute-System --; 10.3 Ein einfaches mathematisches Modell für evolutionäre Vorgänge sowie die Grundidee von Eigens Hyperzyklus --; 10.4 Ein Modell zur Morphogenese --; 10.5 Ordnungsparameter und Morphogenese --; 10.6 Einige Bemerkungen zu den Modellen der Morphogenese --; 11. Soziologie und Wirtsehaftswissensehaften --; 11.1 Ein stochastisches Modell zur öffentlichen Meinungsbildung --; 11.2 Ein Ratengleichungsmodell zur öffentlichen Meinungsbildung --; 11.3 Phasenübergänge in der Wirtschaft --; 12. Chaos --; 12.1 Was ist Chaos? --; 12.2 Das Lorenz-Modell -seine Begründung und Realisierung --; 12.3 Wie Chaos entsteht --; 12.4 Chaos und das Versagen des Versklavungsprinzips --; 12.5 Korrelationsfunktion und Frequenzverteilung --; 12.6 Diskrete Abbildungen, Periodenverdopplung, Chaos, Intermittenz --; 13. Historisehe Bemerkungen und Ausblick --; Referenzen, weitere Literatur und Bemerkungen --; Sachwortverzeichnis.
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| Subject
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Biochemistry.
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| Subject
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Physics.
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| LC Classification
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Q295.V664 1983
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| Added Entry
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Hermann Haken
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