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" Elementare Kombinatorik für die Informatik : "
Kurt-Ulrich Witt
| Document Type
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BL
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| Record Number
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757444
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| Doc. No
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b577409
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| Main Entry
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Kurt-Ulrich Witt
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| Title & Author
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Elementare Kombinatorik für die Informatik : : Abzählungen, Differenzengleichungen, diskretes Differenzieren und Integrieren.\ Kurt-Ulrich Witt
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| Publication Statement
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Dordrecht : Springer, 2013
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| Page. NO
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(200 pages)
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| ISBN
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3658009942
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: 9783658009946
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| Contents
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Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Permutationen und Kombinationen; 1.1 Permutationen; 1.1.1 Permutationen ohne Wiederholung; 1.1.2 Stirlingzahlen erster Art; 1.1.3 Typ einer Permutation; 1.1.4 Permutationen mit Wiederholung; 1.1.5 Zusammenfassung; 1.2 Kombinationen; 1.2.1 Kombinationen ohne Wiederholung; 1.2.2 Kombinationen mit Wiederholung; 1.2.3 Zusammenfassung; 1.3 Multinomialkoeffizienten; 1.3.1 Binomialkoeffizienten; 1.3.2 Multinomialkoeffizienten; 1.3.3 Zusammenfassung; 2 Partitionen; 2.1 Zahlpartitionen; 2.1.1 Geordnete Zahlpartitionen; 2.1.2 Ungeordnete Zahlpartitionen. 2.1.3 Zusammenfassung2.2 Mengenpartitionen; 2.2.1 Stirlingzahlen zweiter Art; 2.2.2 Anzahl von Abbildungen; 2.2.3 Zusammenfassung; 2.3 Catalanzahlen; 3 Abzählmethoden und das Urnenmodell; 3.1 Elementare Abzählmethoden; 3.1.1 Summenregel; 3.1.2 Gleichheitsregel; 3.1.3 Produktregel; 3.1.4 Doppeltes Abzählen; 3.1.5 Das Schubfachprinzip; 3.1.6 Das Prinzip der Inklusion und Exklusion; 3.1.7 Zusammenfassung; 3.2 Das Urnenmodell; 4 Erzeugende Funktionen; 4.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften; 4.2 Erzeugende Funktionen für Kombinationen; 4.3 Erzeugende Funktionen für Permutationen. 4.4 Weitere Anwendungen und Zusammenfassung5 Lineare Differenzengleichungen; 5.1 Definitionen und Beispiele; 5.2 Allgemeine Eigenschaften von Lösungen; 5.3 Lösungsverfahren; 5.3.1 Lösungsverfahren für homogene Differenzengleichungen; 5.3.2 Lösungsverfahren für inhomogene Differenzengleichungen; 5.4 Lösung homogener linearer Differenzengleichungen zweiten Grades; 5.5 Lösung mithilfe von erzeugenden Funktionen; 5.5.1 Gleichungen zweiten Grades; 5.5.2 Gleichungen ersten Grades; 5.5.3 Gleichungen höheren Grades; 5.6 Zusammenfassung; 6 Diskretes Differenzieren und Integrieren. 6.1 Diskrete Mengen und Funktionen6.2 Differenzenoperatoren und diskrete Ableitungen; 6.3 Polynomdarstellung diskreter Funktionen; 6.4 Diskrete Stammfunktionen und Summation; 6.4.1 Definitionen und elementare Eigenschaften; 6.4.2 Berechnung von Summen durch diskrete Integration; 6.4.3 Berechnung von Summen durch partielle diskrete Integration; 6.5 Weitere Summationsmethoden; 6.6 Zusammenfassung; A Anhang; A.1 Zahlenmengen; A.2 Relationen und Funktionen; A.3 Spezielle Funktionen, Summen und Produkte; Lösungen zu den Aufgaben; Literatur; Stichwortverzeichnis.
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| Abstract
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Auf wie viele Arten und Weisen können die Elemente einer Menge einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwählen? Wie können Summen berechnet werden? Wie können Rekursionsgleichungen aufgelöst werden? Das sind Fragestellungen, die in vielen Bereichen der Informatik gelöst werden müssen. Das Buch gibt eine Einführung in Konzepte, Methoden und Verfahren der Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen solche Fragestellungen behandelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von.
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| Subject
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Combinatorial analysis.
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| Subject
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Number theory.
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| LC Classification
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QA76.9.M35K878 2013
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| Added Entry
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Kurt-Ulrich Witt
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