| Document Type
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BL
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| Record Number
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758242
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| Doc. No
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b578207
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| Main Entry
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Christian Rüede ; mit einem Geleitwort von Timo Leuders und Gerald Wittmann.
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| Title & Author
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Strukturierungen von Termen und Gleichungen : : Theorie und Empirie des Gebrauchs algebraischer Zeichen durch Experten und Novizen\ Christian Rüede ; mit einem Geleitwort von Timo Leuders und Gerald Wittmann.
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| Publication Statement
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Wiesbaden : Springer Spektrum, [, 2015] ©2015
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| Series Statement
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Freiburger Empirische Forschung in der Mathematikdidaktik.
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| ISBN
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3658082143
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: 9783658082147
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| Contents
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Geleitwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Einleitung; 1.1 Problemstellung und Überblick; 1.1.1 Ziel der Arbeit; 1.1.2 Aufbau der Arbeit; 1.1.3 Mathematischer Gegenstand der Arbeit; 1.2 Theoretische Sichtweisen; 1.2.1 Assoziationismus; 1.2.2 Gestaltpsychologie; 1.2.3 Prozess-Modelle; 1.2.4 Die Struktur eines algebraischen Ausdrucks; 1.2.5 Struktur- und Symbolblick; 1.2.6 Semiotische Ansätze; 1.2.7 Fazit; 2 Entwicklung der Theorie; 2.1 Regeln und ihre Anwendung; 2.1.1 Ein algebraischer Kalkül; 2.1.2 Implizite Normen; 2.1.3 Soziale Normen; 2.2 Strukturieren und Strukturierungen. 2.2.1 Definition einer Strukturierung2.2.2 Beobachtbarkeit des Strukturierens; 2.2.3 Interne und externe Repräsentationen; 2.3 Die Bedeutung einer Strukturierung; 2.3.1 Externe und interne Semantik; 2.3.2 Pragmatisches Bedeutungskonzept; 2.3.3 Personale und institutionale Bedeutung; 2.4 Ein Auswertungsmodell; 2.4.1 Anwendbarkeits- und Abschlussbedingungen; 2.4.2 Das Modell; 2.5 Terme als Prozesse, Verfahren und Objekte; 2.5.1 Einen Term als Prozess behandeln; 2.5.2 Einen Term als Verfahren behandeln; 2.5.3 Einen Term als Objekt behandeln; 2.5.4 Vom-Prozes-zum-Objekt-Ansätze. 2.5.5 Alternative Ansätze2.5.6 Fazit; 2.6 Zusammenfassung der Resultate; 3 Methode der empirischen Studien; 3.1 Wahl der Methode; 3.1.1 Rahmenbedingungen; 3.1.2 Eigene frühere Arbeiten; 3.2 Operationalisierung; 3.3 Design der Interviews; 3.3.1 Probanden; 3.3.2 Form der Interviews; 3.3.3 Methodisch-technische Aspekte der Interviews; 3.3.4 Leitfaden; 3.4 Auswertung; 4 Erste Studie: Bruchterme und Bruchtermgleichungen; 4.1 Methode; 4.2 Resultate; 4.2.1 Kategorie 1: Optisch einfacher machen; 4.2.2 Kategorie 2: Ändern; 4.2.3 Kategorie 3: Umstrukturieren. 4.2.4 Kategorie 4: Klassifizierungen erforschen4.2.5 Umschreibung der Kategorien; 4.2.6 Strukturierungen, die sich an Verfahren orientieren; 4.2.7 Die Vielfalt der Experten-Strukturierungen; 4.2.8 Vergleich: Novizen und Experten; 4.3 Zusammenfassung der Resultate; 5 Zweite Studie: Lineare Gleichungen; 5.1 Methode; 5.2 Resultate; 5.2.1 Kategorisierung; 5.2.2 Ankerbeispiele: Kategorie 1; 5.2.3 Ankerbeispiele: Kategorie 2; 5.2.4 Ankerbeispiele: Kategorie 3; 5.2.5 Ankerbeispiele: Kategorie 4; 5.2.6 Strukturierungen nach Aufforderung zu Alternativen; 5.2.7 Ergänzungen bei den Kategorien. 5.3 Zusammenfassung der Resultate6 Weiterentwicklung der Theorie; 6.1 Zusammenfassung der bisherigen Theorie und Empirie; 6.1.1 Theorie; 6.1.2 Empirie; 6.2 Die Kategorien im Vergleich mit anderen Studien; 6.2.1 Kategorie 1: Den Ausdruck optisch einfacher machen; 6.2.2 Kategorie 2: Den Ausdruck ändern; 6.2.3 Kategorie 3: Den Ausdruck umstrukturieren; 6.2.4 Kategorie 4: Klassifizierungen des Ausdrucks erforschen; 6.3 Ein vierstufiges Modell des Strukturierens; 6.3.1 Implizites Wissen und Wahrnehmung; 6.3.2 Wiedererkennen als Übersetzen zwischen Strukturierungen.
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| Abstract
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Christian Rüede geht davon aus, dass Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler beim algebraischen Umformen auf Probleme beim Strukturieren von Termen und Gleichungen zurückzuführen sind. Er verschiebt den Fokus von der Struktur auf die Strukturierung eines Terms und einer Gleichung und stellt so die individuellen Lern- und Denkwege in den Vordergrund. Der Autor legt einen theoretischen Rahmen vor, um den Begriff der Strukturierung zu fundieren und unterschiedliche, empirisch basierte Kategorien von Strukturierungen begrifflich zu fassen. Ausgehend von diesen theoretischen und empirischen Be.
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| Subject
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Algebra -- Study and teaching -- Research.
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| Subject
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EDUCATION -- Elementary.
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| LC Classification
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QA159.C475 9999
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| Added Entry
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Christian Rüede
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