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" Projektive Ebenen. "
Günter Pickert
| Document Type
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:
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BL
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| Record Number
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758740
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| Doc. No
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b578706
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| Main Entry
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Günter Pickert
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| Title & Author
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Projektive Ebenen.\ Günter Pickert
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| Publication Statement
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Berlin: Springer, 1955
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| Series Statement
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Grundlagen der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. 80.
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| Page. NO
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(viii, 343 pages) diagrams.
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| ISBN
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3540019006
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: 3662001101
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: 366200111X
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: 9783540019008
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: 9783662001103
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: 9783662001110
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| Contents
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Erläuterungen --; A. Rückverweisungen --; B. Allgemeine mathematische Bezeichnungen --; 1. Grundbegriffe --; 1.1. Inzidenzstrukturen --; 1.2. Projektive und affine Ebenen --; 1.3. Freie Erweiterungen --; 1.4. Schließungssätze --; 1.5. Koordinateneinführung in affinen Ebenen --; 1.6. Koordinaten in der dualen Ebene --; 2. Gewebe --; 2.1. Darstellung von 3-Geweben mittels Loops --; 2.2. Isotopie --; 2.3. Die Bedingungen von Reidemeister, Bol und Thomsen --; 2.4. Darstellung von 4-Geweben mittels Doppel-Loops --; 3. Der Satz von Desargues --; 3.1. Zentrale Kollineationen --; 3.2. Der Satz von Desargues --; 3.3. Die Ausartungen des Desarguesschen Satzes --; 3.4. Cartesische Gruppen und Quasikörper --; 3.5. Sonderfälle des Desarguesschen Satzes als Ternärkörpereigenschaften --; 4. Desarguessche Ebenen --; 4.1. Kollineationen und homogene Koordinaten --; 4.2. Doppelverhältnisse --; 4.3. Quasiperspektivitäten --; 4.4. Der Satz vom Viereckschnitt --; 5. Der Satz von Pappos --; 5.1. Mit dem Satz von Pappos gleichwertige Aussagen --; 5.2. Weitere Herleitungen des Desarguesschen Satzes aus dem Satz von Pappos --; 5.3. Homogenität einer projektiven Ebene --; 5.4. Ausartungen des Satzes von Pappos --; 6. Alternativkörper --; 6.1. Definitionen und Rechenregeln --; 6.2. Alternativkörper als Algebra über dem Zentrum --; 6.3. Quadratische Algebren --; 6.4. Alternativkörper der Charakteristik 2 --; 6.5. Rechtsalternativkörper --; 7. Moufang-Ebenen Seite --; 7.1. Moufang-Ebenen und Alternativkörper --; 7.2. Der Satz vom vollständigen Viereck --; 7.3. Die Kollineationsgruppe --; 8. Translationsebenen --; 8.1. Darstellung durch Kongruenzen --; 8.2. Der Kern einer Translationsebene --; 8.3. Die Kollineationsgruppe --; 8.4. Translationsebenen der Charakteristik? 2 --; 8.5. Translationsebenen über assoziativen Quasikörpern --; 9. Angeordnete Ebenen --; 9.1. Anordnungen, Zwischen- und Trennbeziehungen --; 9.2. Angeordnete affine und projektive Ebenen --; 9.3. Einfluß der Anordnung auf die Koordinatenbereiche --; 9.4. Archimedische Anordnung --; 9.5. Ordnungsfunktionen --; 10. Topologische Ebenen --; 10.1. Topologie und Ternärkörper --; 10.2. Angeordnete topologische Ebenen --; 11. Möbius-Netze --; 11.1. Möbius-Netze und dreifache Ausartung des Desarguesschen Satzes --; 11.2. Schließungssätze vom Rang 8 --; 12. Endliche Ebenen --; 12.1. Einordnung unter allgemeinere kombinatorische Begriffe --; 12.2. Punkteanzahl --; 12.3. Vollständige Vierecke mit kollinearen Diagonalpunkten --; 12.4. Desarguessche und zyklische Ebenen --; 12.5. Kollineationen --; 1. Kennzeichnung der desarguesschen Ebenen als Untergruppenmengen --; 2. Beweis des Desarguesschen Satzes in einer projektiven Ebene mit genau 8 Punkten auf jeder Geraden --; 3. Ergänzendes über offene Inzidenzstrukturen --; 4. Vereinfachter Beweis des Hauptsatzes über Alternativkörper --; Verzeichnis der Formelnummern --; Zeichenzusammenstellung.
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| Subject
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:
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Geometry, Projective.
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| LC Classification
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QA554.G868 1955
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| Added Entry
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:
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Günter Pickert
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