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" Wackeln mit System "
Eckart W Gekeler (Prof. a.D. Dr.) Affiliation: Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation (IANS), Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, Stuttgart, 70550, Deutschland
| Document Type
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BL
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| Record Number
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782309
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| Doc. No
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b602322
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| Main Entry
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Eckart W Gekeler (Prof. a.D. Dr.) Affiliation: Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation (IANS), Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, Stuttgart, 70550, Deutschland
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| Title & Author
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Wackeln mit System\ Eckart W Gekeler (Prof. a.D. Dr.) Affiliation: Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation (IANS), Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, Stuttgart, 70550, Deutschland
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| ISBN
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9783642142529
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: 9783642142536
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| Abstract
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Die Variationsrechnung ist die Grundlage der klassischen Theoretischen Mechanik ebenso wie der modernen Kontrolltheorie und anderer Gebiete. Sie befasst sich mit der Berechnung von optimalen <i>Funktionen</i>, also Elementen aus <i>unendlichdimensionalen</i> Räumen wie etwa dem Raum der stetig differenzierbaren Funktionen, aber es werden in diesem Kapitel wiederum nur stationäre „Punkte“ als <i>Kandidaten</i> für optimale Lösungen berechnet und keine Bedingungen zweiter Ordnung für deren Charakterisierung hergeleitet. (Leider werden in diesem Zusammenhang stationäre oder <i>kritische</i> Punkte oft „Extremale“ genannt, was zu Verwirrungen führen kann.) Um die stationären Punkte eines Funktionals aufzuspüren, wird die Richtungsableitung von <i>f</i> Null gesetzt und anschließend end das Variationsinkrement so weit wie möglich freigegeben. Der Zuwachs <i>h</i> wird wird bei Finite-Element-Methoden <i>Testfunktion</i> genannt und in den Ingenieurwissenschaften <i>virtuelle Verschiebung</i> virtuelle Verschiebung . Die Variationsgleichungen als Ergebnis dieser Prozedur sind eindeutig bestimmt, während umgekehrt die zugehörige Extremalfunktion als Integral niemals eindeutig bestimmt ist (z.B. die Gesamtenergie in einem mechanischen System). Man verzichtet häufig ganz auf ihre Konstruktion und leitet die Variationsgleichungen mit ihren Randbedingungen direkt aus den physikalischen Gegebenheiten her.
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| LC Classification
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QA805.E253 9999
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| Added Entry
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Eckart W Gekeler (Prof. a.D. Dr.) Affiliation: Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation (IANS), Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, Stuttgart, 70550, Deutschland
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