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" Dynamical systems and geometric mechanics : "


Document Type : BL
Record Number : 758365
Doc. No : b578330
Main Entry : Larissa Zwetzschler.
Title & Author : Gleichwertigkeit von Termen : : entwicklung und beforschung eines diagnosegeleiteten lehr-lernarrangements im Mathematikunterricht der 8. klasse\ Larissa Zwetzschler.
Publication Statement : Wiesbaden [Germany] : Springer Spektrum, 2015. ©2015
Series Statement : Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts.
Page. NO : (369 pages) : illustrations
ISBN : 3658087706
: : 9783658087708
Notes : Research--Cover.
Contents : Geleitwort; Vorwort; Inhalt; 0 Einleitung; Teil A: Theoretische Bezüge ; 1 Lerntheoretische Grundlagen der Arbeit; 1.1 Lerntheoretische Grundlagen; 1.1.1 Wissen und Lernen in gemäßigt konstruktivistischer Sichtweise; 1.1.2 Ausdifferenzierung von Vorstellungen als zentraler Teil konzeptuellen Wissens; 1.1.3 Konstrukte aus Vergnauds Theorie der Konzeptuellen Felder zur Ausdifferenzierung von Vorstellungen; 1.2 Nutzung der adaptierten Lerntheorie in dieser Arbeit; 1.2.1 Nutzung für die Entwicklung des Lehr-Lernarrangements; 1.2.2 Nutzung für die Erfassung von Lernprozessen. 1.2.3 Fazit: Beziehung zwischen der lerntheoretisch verorteten Entwicklung und Beforschung2 Gleichwertigkeit von Termen --; Stoffdidaktische Hintergründe und empirische Untersuchungen; 2.1 Spezifizierung und Strukturierung des Lerngegenstandes zur Gleichwertigkeit von Termen; 2.1.1 Lerngegenstände der Algebra; 2.1.2 Algebra als verallgemeinerte Arithmetik --; Herausforderung bei der Übertragung arithmetischer Konzepte; 2.1.3 Spezifizierung und Strukturierung des Lerngegenstandes zur Gleichwertigkeit von Termen. 2.1.4 Produktive Verbindung geometrischer und algebraische Konzepte --; geometrische Konzepte zur Beschreibungsgleichheit2.1.5 Darstellungen: Bedeutungen als Lerngegenstand; 2.1.6 Zusammenfassung des Lerngegenstandes zur Gleichwertigkeit von Termen; 2.2 Ausgewählte empirische Studien zu kalkülhaften und inhaltlichen Gleichwertigkeitskonzepten; 2.2.1 Studien zu Vorstellungen zur Gleichwertigkeit von Termen; 2.2.2 Studien zur Vorstellungsentwicklung zur Gleichwertigkeit von Termen; 2.2.3 Zusammenfassung der vorgestellten Studien und Diskussion der Forschungslücke. 3 Design-Prinzipien zur Entwicklung des Lehr-Lernarrangements3.1 Zentrale Design-Prinzipien; 3.2 Bedeutung der Design-Prinzipien in der Arbeit; 4 Zusammenfassung und Formulierung von Erkenntnisinteressen der Arbeit; Teil B: Methodologische Überlegungen; 5 Das Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung; 5.1 Das Forschungsprogramm Fachdidaktischer Entwicklungsforschung im Dortmunder Modell; 5.1.1 Strömungen in der Entwicklungsforschung; 5.1.2 Fachdidaktische Entwicklungsforschung im Dortmunder Modell; 5.1.3 Situierung der Arbeit im Forschungsprogramm. 5.1.4 Diskussion von Qualitätskriterien im Zusammenhang mit dem Forschungsprogramm5.2 Design der Arbeit als Teil eines Fachdidaktischen Entwicklungsforschungsprojektes; 6 Theoriegestützte Entwicklung des Lehr-Lernarrangements; 6.1 Einfluss allgemeiner Design-Prinzipien auf die Entwicklungsebene des Zyklus im Dortmunder Modell; 6.2 Entwicklung eines konkreten Lehr-Lernarrangements zu inhaltlichen Gleichwertigkeitskonzepten; 6.3 Lehr-Lernarrangement in den Design-Experimenten; 6.3.1 Struktur der Design-Experimente; 6.3.2 Konkretisierung der Aufgaben der Design-Experimente.
: 9783110597295
Contents : Linear systems -- Linearization of trajectories -- Invariant manifolds -- Periodic orbits -- Bifurcations and chaos -- Differentiable manifolds -- Lagrangian mechanics -- Hamiltonian mechanics -- Lie groups and rigid body mechanics -- Moving frames and nonholonomic mechanics -- Fiber bundles and nonholonomic mechanics.
Abstract : The series is devoted to the publication of monographs and high-level textbooks in mathematics, mathematical methods and their applications. Apart from covering important areas of current interest, a major aim is to make topics of an interdisciplinary nature accessible to the non-specialist. The works in this series are addressed to advanced students and researchers in mathematics and theoretical physics. In addition, it can serve as a guide for lectures and seminars on a graduate level. The series de Gruyter Studies in Mathematics was founded ca. 30 years ago by the late Professor Heinz Bauer.
Subject : Differentiable dynamical systems.
Subject : Geometry, Differential.
Subject : Mechanics, Analytic.
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